❝前些天调试pid的时候，电机疯狂旋转，把倒立摆给搞断了（汗颜）。所以我研究了一下相关的机械结构知识，分享给大家~
倒立摆折断原因分析
刚性与悬臂
上一次我的倒立摆就是在上图圈起来的连接轴那里折断的。我们放大，可以看出它实质上是一根一头固定、另一头连接摆锤的小悬臂。
当外面的摆锤不受控制地高速旋转时，会产生很大的离心力，由于我的固定螺丝不够紧，它的运动轨迹的平面并不是完美地垂直于这个小悬臂，如下图
可以把悬臂看作由很多薄层粘在一起组成，那么在①情况下，上面很多层被拉伸，下面很多层被压缩，正是这种弯曲应力使悬臂变形，导致折断。
物体抵抗变形，从而降低弯曲应力的能力，我们称之为材料的刚性。
刚性的影响因素
截面高度
如我刚才分析过的，可以把悬臂看作由很多薄层粘在一起组成，悬臂的截面越厚，材料离中性层（弯曲时长度不变的中间层）越远，抵抗弯曲的能力就越强，刚性也越强。
就像一根粗杆和一根细杆，同样受力，粗杆几乎不弯，细杆却弯得很厉害。
截面形状
同样的材料用量，把材料分布在远离中性层的位置，刚性会大幅提升。
方管、工字梁、槽形截面，比实心圆杆、扁平薄板的刚性强得多；
比如我使用的3D打印圆轴，截面就是实心圆，刚性就不如同样截面积的方型。
材料本身的弹性模量
弹性模量越高，刚性越强。
比如钢 > 铝 > PETG > PLA，所以金属轴的刚性远高于PLA打印件。
这是一张吊车的图片，可以从生活中常见的物体上看出设计的智慧，完美印证了刚刚那三点，悬臂的截面厚，形状为长方形，并且制作时也选择了弹性模量更高的材料。
总结
悬臂结构的根部，弯曲应力最大，最容易断。并且若是高速旋转、反复振动的悬臂结构，应力来回变，哪怕力不大，但是如果材料的抗疲劳能力不强，也会容易断裂。
所以设计悬臂的时候建议加大截面高度、允许的话可以改变形状、还可以考虑换成其他弹性模量大的材料。
机器结构最怕什么力？最能承受什么力？
四种常见力
按照材料 “扛力能力” 排名（从强到弱）
也就是材料被挤压，内部的原子越挤越紧，机器人里立柱、支架、底座基本都有受压情况。而金属、塑料、木头等材质都极耐压 几乎不会被压坏，除非压到失稳弯折。
也就是金属内部纤维被拉紧，而钢丝、皮带、拉杆等都很抗拉 经过设计后很难拉断
弯曲（最弱、最容易坏）
上面一直提到的，让我的倒立摆折断的力就是这个，材质一弯，一侧受拉、一侧受压，这种弯曲应力最容易损坏机械结构。
对应建议
整体思路为：尽量让结构受压、受拉，尽量少弯曲，轴类零件尽量别太细、别太长。
尽量让结构受压、受拉 因为受力方向顺着零件长度方向最稳、最不容易坏
尽量少弯曲 悬臂越长越容易弯，所以机械臂、摆杆尽量缩短，使受力点靠近支撑，不要悬空。
否则容易出现扭转、扭断、弯曲、晃荡等问题，可以考虑加粗、缩短、或者加支撑。
电机输出轴平台设计
刚开始看了一下江科大up主的设计图，我明确了一下设计思路：
电机输出轴是圆的，所以直接套零件容易打滑，可以考虑把电机轴切一个平面，再把3D打印件的孔也切一个对应的平面，让两个切面贴在一起，靠面接触来带动转动，防止打滑。
可是真正画完图后装配后遇到了一个问题，轴和孔间隙好像有些大了，并不牢固，导致有时候角度不准，于是我在网上看了一下三种轴和孔的配合关系：
配合关系
有间隙，会晃，会导致回差
（比如电机轴和3D打印件的孔有间隙，正反转的时候你要先空转，走完间隙才能驱动上面的圆盘。所以我做实验的时候，以为这也和摩擦或者负载带来的死区问题一样，因而加上了积分项来解决，却发现无法解决回差带来的死区问题。后来我才明白：摩擦和负载带来的死区问题是电机力气不够，积分能补，可是回差是 “中间有空隙”，算法再调也穿不过缝隙，反而造成抖动。）
轴>孔
容易塞不进去，硬塞会裂，还会卡滞，当需要两个零件永远不相对运动时可以考虑，利用热胀冷缩、压装等方式装配。
轴尺寸范围与孔尺寸范围重叠
装配后可能存在微小间隙或微小过盈，主要用于需要精确定心、又经常需要拆卸的场合。
顶丝！
出现了上面的问题后，我死磕尺寸、公差、配合，又打印了好几次，但是效果都不理想。结果我重新看了一下up主的解决方式，发现了他直接在结构上开了一个螺纹孔，装了两颗顶丝就解决了。
下面配上一些图片，可以看出使用这个小妙招，再也不用纠结孔要精准到哪里，有一点间隙也不用怕，因为顶丝一锁就固定住了。
（第二张图来自江科大课件）
这次就写到这里啦，过些天会写完下半部分，持续更新ing~
小编碎碎念：
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