一. 简介
FOC（Field-Oriented Control）磁场定向控制，是一种三相交流电机的控制方法，目的是通过控制电机的电磁转矩来达到调速的目的，无论是异步电机还是同步电机的FOC控制都是如此。
牛顿三大定律告诉人们，力是改变物体运动的原因，并且，说明了力如何改变运动。在负载阻力产生方式确定时，想要改变电机的转速，关键就在于控制电机的电磁转矩。
当电磁转矩大于电机所受阻力时电机加速，电磁转矩小于阻力时电机减速，电磁转矩等于阻力时恒速。至于位置控制，其实就是要对电机速度进行准确的调整和控制。当电机运动到目标位置时，电机速度刚好减速到零，就是达成了位置控制的目的，实现了精准定位。
位置控制就是要调整速度。在外界阻力过程相同时，从事后的角度看，就是要产生一条速度曲线，当电机按照这条速度曲线转动时，在最后，电机减速到零时，电机所停位置刚好是目标位置。因此，无论是位置控制还是速度控制，电机控制就是要控制电磁转矩。
二. 从它励直流电机到三相交流电机
它励直流电机好控制是因为通过励磁电流 可以控制电机的励磁磁场大小，并且，当励磁磁场固定时，电机的电磁转矩 大小直接由电机的电枢电流 的大小决定。因此，当电机工作时，给予一个合适的励磁磁场后，可以直接通过改变电枢电流的大小来控制电磁转矩，而电枢电流又可以根据电机状态和电机本身固有特性，通过调整加在电枢绕组两端的电枢电压确定。因此，仅仅从控制的角度看，直流电机真是控制的救星。
它励直流电机的控制简洁明了，让人喜欢的不得，可是，交流电机的控制就让人头痛了。它励直流电机有两个能量注入端，一个是通过一个电源从励磁绕组注入磁场能量，另一个是通过另一个电源从电枢绕组注入能量，励磁磁场大小的控制和电枢电流大小的控制天然是分开的，根据 安培力定律 ，当固定励磁电流时，励磁磁场 的大小自然就固定了，由于电机结构已经固定（电枢绕组），因此，也固定了，只要改变电枢绕组中的电流 就可以控制力，也就是力矩 可以控制了。
以三相异步交流电机为例，交流电机只有一个三相输入端（三相对称交流电是一个整体，因为，其中一相确定时另外两相也就确定了），因此，只有一个能量输入端，与它励直流电机对比，三相异步电机的磁场 和 磁场中受力的导体内流过的电流（用于产生输出机械功率），这两个东西被杂糅在了一起，就是所谓的耦合，因此，不知道通入的三相交流电的电能，哪一部分用于产生磁场能量，哪一部分用于产生力并且对外做功（对外输出机械能）（暂时不考虑各种电和磁的能量损耗）。
学习FOC都会被告诉，FOC控制就是要解耦（虽然FOC控制中解耦的，和这里讨论的解耦的东西可能不完全一样），让三相交流电机能像直流电机那样控制。
现在来看看FOC是怎么把三相交流异步电机的控制变得像直流电机的控制那样？
电机输出的力只需要一个公式即可描述，那就是 安培力计算公式 。直流电机也好，交流电机也好，同步电机也好，异步电机也好，只要是通过在磁场中的导体流过电流产生力矩的电机，不管电机电磁转矩计算公式最终长成什么样子，都是通过安培力这个物理原理得到，电机输出力也就是安培力（永磁同步电机这类靠永磁体的电机除外）。
在它励直流电机中，已经看到安培力是如何决定电机输出力矩的，在三相交流异步电机中，安培力是如何起作用的呢？以及为什么FOC把交流电机控制变成了像直流电机那样控制呢？
同样的，由于一个确定的三相异步电机的结构已经确定，因此， 中的 是确定的。与它励直流电机一样，要想很好地控制三相交流异步电机，需要把三相异步电机的磁场 控制和产生力矩的电流 控制 分开。FOC做的正是将它们分开，也就实现磁场控制与产生力矩的电流的控制的解耦。
FOC可能让人感到迷惑地是它的虚拟输入。从电机端来看，不论怎么控制，对于电机来说，它接受的无非是一个三相对称交流电压（电压型逆变），只是电压的频率和幅值会发生改变。
FOC通过同步旋转坐标系下的 和 这两个虚拟输入（指令），来控制三相异步交流电机，通常，其中的 用来控制磁场大小，也就是 中的 ， 用来控制力矩，也就是 中的 。
如果直接让人来回答，如何给定一个三相输入交流电压，让电机稳态时产生一个固定大小的力矩，仅仅以人脑的直接想象，可能回答不出来。但是，通过FOC这个问题可以被回答，在人为给定一个 之后（通常可以把它的大小设置成让其产生额定大小的磁通；若是弱磁工作状态下，可以进行适当减小），只需要通过FOC中的计算公式：
其中：代表在同步旋转坐标系下，分别代表轴和轴，分别代表转子和定子，代表和电机结构相关的电感，代表输入三相交流电的功率。
也就是说当一个人问，产生一个给定大小的电磁转矩（稳态条件下），输入电机的三相交流电应该是什么样的（不考虑磁饱和，假定电机工作在正常励磁状态时，没有达到磁饱和）？
可以这样间接地回答：将同步旋转坐标系下的 轴电流设置成 ，将 轴电流设置成
（其中， 可以通过 直接求出），然后，通过FOC方法，进行计算便可以得到因该给电机输入一个什么样的三相对称交流电压（幅值和频率）了。
也就是，在FOC方法中，虚拟的输入 ，通过FOC方法后，便可以得到一个确定的三相对称交流电压（至于怎么计算得到，可以参考FOC算法的具体细节），这个三相电压可以用来产生需要的电磁转矩。通过虚拟的 这两个控制指令，可以将产生励磁磁场的能量 和 用于转矩做功输出的机械能 分开。这个回答是间接的因为以人脑的思考能力无法直接回答。但是，很显然有了 就可以算出需要的三相交流电压。
只是，如果想把这一份三相对称交流电压切一刀，把其中用于产生磁场的成分和产生转矩做功的成分切开确实很难直接回答，因为不能这样简单的考虑问题，但至少控制的目的达到了。
图1. FOC控制框图
说 是虚拟指令是合理的，因为FOC控制程序中的 是通过程序计算给定的指令数值，而不是真正的物理输入，虽然它也被叫做电流，但是，很显然这个电流是通过计算变换后产生的虚拟空间中的虚拟电流，没有现实的对应量。
至于为什么要这样弯弯绕绕一大圈是因为实在没办法，这里面物理过程复杂，没有办法给定需求后，只通过人看一眼电机，就在人脑中自动分析出给多少励磁磁场，再给多少产生转矩的电流，然后组合出给什么样的输入三相对称交流电压。
三 . 为什么FOC控制是与直流电机等效
说FOC控制三相交流电机是与直流电机等效，要从数学和物理这两个角度看。
从数学的角度看它励直流电机控制需要控制两个量，即励磁电流和电枢电流，并且，在实际的电机控制中，通常固定励磁电流大大小不变，通过控制电枢电流的大小来控制电磁转矩的大小。即使有必要改变励磁电流（比如说弱磁工作状态）也是希望切换到另一个大小的励磁电流保持不变，而去调节电枢电流改变力矩。
对于三相交流异步电机，如果想控制力矩也只需要控制两个量 （同步旋转坐标系下的 ），并且，通常选择保持 不变，而通过改变 来控制电机输出的转矩， 最终与励磁磁场的大小息息相关， 最终与产生力矩的载流导体中的电流相关。在数学上看这是一致的。甚至，如果愿意，把 颠倒过来对应和控制也未尝不可。
从物理上看，首先，它们都达到了控制各自电机的目的，然后，它们都是控制安培力计算中的磁场和载流导体中的电流 ，虽然这些对应量的大小不会直接对应相等。它励直流电机天然可以将 和 分开来分别控制，并且，物理意义非常明确。三相交流电机则需要借助FOC来实现分开控制，无非就是分开来控制磁场大小 和 磁场中载流导体上流过地用于产生输出力矩的电流的大小。
至于，为什么 的物理意义对应和理解成磁链（励磁的电流）， 的物理意义对应到转矩电流上？
回答是：因为磁场定向这个人为操作和规定（让同步旋转坐标系的d轴和转子磁链的方向重合）（转子磁链定向方法），这个人为规定其实就要人为要把d轴电流对应成产生用于产生磁场的电流（励磁电流）， 的大小对应于磁场的强弱。 解释清楚了， 也就不用解释了。如果人为把同步旋转坐标系的q轴的方向规定成与转子磁链的方向重合（转子磁链定向方式），那么， 就成了控制磁链大小的励磁电流了， 成了控制转矩大小的转矩电流。
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