CODESYS 实战：爱因斯坦的数学题

引言

在工业自动化编程中，练习逻辑思维和算法设计是学习 CODESYS 结构化文本（ST）语言的重要步骤。本文通过解决一个经典的数学问题，帮助您在实践中提高 ST 语言编程能力。本文适合初学的小白，老鸟可以略过了，或者提供更先进的算法思路，我门共同进步。

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问题描述

爱因斯坦提出了一道有趣的数学题：对于一条长阶梯，若每步跨 2 阶，则最后剩 1 阶；若每步跨 3 阶，则最后剩 2 阶；若每步跨 5 阶，则最后剩 4 阶；若每步跨 6 阶，则最后剩 5 阶。只有每次跨 7 阶时，最后才正好一阶不剩。问题是，在 1 到 n 内，有多少个数能满足这些条件，并记录这些数字。

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程序设计思路

我们需要遍历从 1 到 n 的每一个数字，检查它是否满足上述所有条件，并将满足条件的数字存储到数组中。

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程序代码

FUNCTION_BLOCK PM_EinsteinStairs
VAR_INPUT
    n : DINT := 1000; // 范围
END_VAR
VAR_OUTPUT
    Count : DINT; // 满足条件的数字数量
    Results : ARRAY[1..100] OF DINT; // 存储满足条件的数字
END_VAR
VAR
    i : DINT; // 循环计数器
END_VAR

(*
版本记录：
版本          日期           作者
 V1         2024-5-3       工控老王
*)


// 初始化数据
Count := 0;
FOR i:=1 TO 100 DO
  Results := 0;
END_FOR

FOR i := 1 TO n DO
    IF (i MOD 2 = 1) AND 
       (i MOD 3 = 2) AND 
       (i MOD 5 = 4) AND 
       (i MOD 6 = 5) AND 
       (i MOD 7 = 0) THEN
        Count := Count + 1;
        Results[Count] := i;
    END_IF
END_FOR

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代码解释

变量定义：

• n：取值范围。
• Count：满足条件的数字数量。
• Results：存储满足条件的数字，最大支持 100 个。
• i：循环计数器，用于遍历每个数字。
  
  

核心逻辑：

• 使用循环从 1 到 n 遍历每个数字。
• 使用模运算检查每个数字是否满足题目中给出的条件。
• 如果某个数字满足所有条件，Count加 1，并将该数字存储到Results数组中。

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运行结果

1000以内共有5个数字能满足条件，分别是：119；329；539；749；959。你可以测试更大的数字来验证是否满足。

当然算法大师也可以继续深挖更简单更省资源的计算方法。文中提供的遍历方法理解简单，但需要耗费相对比较多的资源。

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开源版本说明

该程序遵循开源原则，任何人都可以使用、修改和分发此代码。在使用前应进行充分的测试，修改代码时，请秉持分享精神，将您的改进和成果进行分享，以便更多人受益。

总结

通过这一练习，您不仅熟悉了如何在 CODESYS 中使用 ST 语言进行条件判断、循环控制和模运算（取余），还在实践中提升了逻辑思维和问题解决能力。这种练习为您解决更复杂的编程任务打下了坚实基础。

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