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农历十一月二十三日 2024/1/ 4
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题目：计算sin(x)=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。其中-2Π<=x<=2Π
题目分析
sin函数是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。我们可以使用泰勒级数来计算sin函数的值。泰勒级数是一个无限级数，可以用来近似计算函数的值。
根据泰勒级数的定义，sin(x)的泰勒级数展开式为：
其中，x是弧度制下的角度，!表示阶乘。我们需要计算sin(x)的值，直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。因此，我们需要使用循环来计算sin(x)的值，直到满足条件为止。
程序展示
根据上面的分析，我们可以用C语言来实现这个算法。
#include <stdio.h>#include <math.h>#define M_PI 3.14159265358979323846
int main(){ double x, sinx, term; int i; printf("请输入角度值："); scanf("%lf", &x); x = x * M_PI / 180; sinx = term = x; for (i = 1; fabs(term) > 1e-7; i++) { term = -term * x * x / (2 * i) / (2 * i + 1); sinx += term; } printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx); return 0;}
程序测试
程序首先提示用户输入角度值，然后将角度值转换为弧度值。接下来，程序使用循环计算sin(x)的值，直到最后一项的绝对值小于10^-7时停止计算。最后，程序输出sin(x)的值。
源代码获取
#软件下载通道#
我用夸克网盘分享了「20240104」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。
链接：https://pan.quark.cn/s/1dfaf3a39e15
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下期题目
题目：
罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符: I，V，X，L，C
D和M。
字符
数值
1、5、10、50、100、D、u、500、1000
例如，罗马数字2写做 II，即为两个并列的1。12 写做XII，即为X+II。27写做 XXVII即为XX+V+T通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。1但也存在特例，例如4不写做IIII，而是 IV。数字1在数字5的左边，所表示的数等于大数5减小数1得到的数值4。同样地，数字9表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
o
·I可以放在V(5)和X(10)的左边，来表示4和9。
·X可以放在L(50)和C(100)的左边，来表示40和9
O
·C可以放在D(500)和M(1000)的左边，来表示400和900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入:num =3
输出:“III”
示例 2:
输入:num =4
输出:“IV”
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