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农历十一月十一日 2024/1/ 8
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日
一
练
/ Daily Exercises
给定两个整数 n和k，返回1...n中所有可能的个数的组合。
示例:
输入:n=4，k=2
输出:[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4]
题目分析
首先，让我们分析一下题目的要求。给定两个整数n和k，我们需要返回1到n之间所有可能的k个数的组合。例如，如果n=4，k=2，那么所有可能的组合有：
[1,2], [1,3], [1,4],[2,3], [2,4], [3,4]
我们可以发现，这些组合有以下特点：
-每个组合中的元素都是不重复的，即不能出现[1,1]这样的组合。
-每个组合中的元素都是按照升序排列的，即不能出现[2,1]这样的组合。
-组合之间的顺序是无关紧要的，即[1,2]和[2,1]是同一个组合，只需要输出其中一个即可。
那么，如何用C语言实现这个功能呢？我们可以采用递归的思想，从1到n中依次选择一个数，然后在剩下的数中再选择k-1个数，直到k为0时，表示找到了一个组合，将其输出或保存。具体的步骤如下：
-定义一个函数，比如叫做combination，它接受四个参数：n, k, start,result。其中n和k是题目给定的两个整数，start是当前选择的起始位置，result是一个数组，用来存放当前已经选择的数。
-在函数中，首先判断k是否为0，如果是，表示已经找到了一个组合，将result数组中的元素输出或保存，然后返回。
-如果k不为0，表示还需要继续选择数，那么从start到n中依次遍历每个数，将其加入到result数组中，然后递归调用combination函数，将n,k-1, i+1, result作为参数传入。这样就表示在当前数的基础上，再从剩下的数中选择k-1个数，形成组合。
-在递归调用返回后，需要将result数组中的最后一个元素删除，以便进行下一次选择。这样就可以避免重复或错误的组合。
程序展示
基于以上的分析，我们可以用C语言编写如下的程序：
#include <stdio.h>// 定义一个常量，表示组合中的元素个数的最大值#define MAX 10
// 定义一个函数，用来输出或保存一个组合void print_combination(int result[], int k) { int i; printf("["); for (i = 0; i < k; i++) { printf("%d", result); if (i < k - 1) { printf(","); } } printf("]\n");}
// 定义一个函数，用来生成所有可能的组合void combination(int n, int k, int start, int result[]) { int i; // 如果k为0，表示已经找到了一个组合，输出或保存 if (k == 0) { print_combination(result, 2); // 修改这里，传入k的原始值 return; } // 如果k不为0，从start到n中依次选择一个数，加入到result中，然后递归调用 for (i = start; i <= n; i++) { result[k - 1] = i; combination(n, k - 1, i + 1, result); }}
// 主函数，测试用例int main() { int n = 4; int k = 2; int result[MAX]; combination(n, k, 1, result); return 0;}
程序测试
这个程序是在VC6.0的环境下运行的，输出结果如下：
[1,2]
[1,3]
[1,4]
[2,3]
[2,4]
[3,4]
源代码获取
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下期题目
整数转换英文表示
将非负整数 num 转换为其对应的英文表示。
示例 1:
输入:num =123
输出:“One Hundred TwentyThree
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