西门子 TIA Portal 中用 SCL 语言进行浮点数计算精度分析

介绍

熟悉不同的数据类型对于编写 PLC 程序至关重要。Real 是编程中广泛使用的数据类型之一。大多数 PLC 程序员都会忽略 TIA Portal 软件以六位小数的精度定义和计算 Real 数据类型，LReal 数据类型以十五位十进制数字的精度进行处理。这可能会导致意外结果。本教程将详细讨论这个问题以及可能的解决方案。

必备条件

学习本教程需要满足以下条件：

1.在计算机上安装 TIA Portal 软件。本教程将使用 TIA Portal V16，其它 TIA Portal 版本也适用。

2.知道如何在 TIA Portal 中创建 SCL 块。

3.了解 SCL 的基本指令。

浮点数精度表示

TIA Portal PLC 程序定义并计算数据类型 Real，精度为小数点后六位（10进制表示）。需要强调的是，这个精度一般适用于浮点数（Real）计算的每一步计算。

当您对浮点数进行加法和减法时，指数会进行调整。加减运算时，底数和指数都相等（对阶），只加尾数。

如图 1 所示，先将两个数据类型为 Real 的操作数（a 和 b）相加，再减去一个数据类型为 Real 的操作数（c）才能完成第一行计算。在第二个计算行中，将常量 1 除以之前的结果 （y），并将结果存储在操作数 z 中。

要完成此任务，您需要创建一个全局数据块，在其中定义操作数并创建一个函数，在其中对计算过程进行编程。



图 1 ：计算公式示例

以下值被分配给操作数：



图 2 ：操作数的值

首先，创建数据块“DB_GlobalData”。为此，请在左侧窗口中项目树下的“添加新块”上双击，然后将出现名为“添加新块”的对话框。选择数据块（DB）按钮并输入名称 DB_GlobalData 。然后，选择全局 DB 作为数据块类型，然后按 OK 按钮。



图 3 ：创建全局数据块

在名称列下创建 a、b 和 c 标签作为静态变量，数据类型选择 Real，然后输入相关起始值，如图 4 所示。a 和 c 标签的起始值为 100000000.0（十进制）。通过数据类型浮点数 Real，该初始值被转换为 1.0E+08。



图 4 ：在数据块中创建标签

现在，创建一个 SCL 函数。双击左侧窗口中的“添加新块”，将打开“添加新块”窗口。选择函数（FC）按钮并输入名称 FC_Calculate。然后，从语言下拉菜单中选择 SCL，然后按“确定”按钮。



图 5 ：创建 SCL 块

当创建的 SCL 块打开时，单击向下箭头打开块接口。将 z 和 y 标签定义为名称列下的临时变量，并选择 Real 作为其数据类型。接下来，在 SCL 编辑器窗口中输入计算公式，如图 6 所示。



图 6 ：.创建临时变量并编写程序代码

对于要在每个 PLC 循环扫描中执行的函数，必须由循环组织 OB Main 调用。为此，双击左侧窗口中的 OB Main，当 PLC 编程主窗口打开时，将创建的 SCL 块拖放到网络 1 上，如图 7 所示。



图 7 ：在 OB Main 中调用 FC

现在可以通过建立与 PLC 的在线连接来查看功能中的结果。为此，左键单击顶部工具栏上的“启动仿真”图标，“下载预览”窗口将与 S7-PLCSIM Advanced（PLC 仿真器）一起打开。

在 TIA Portal 软件底部的巡视窗口中可以看到，整个 PLC 程序已成功编译，没有发现任何错误或警告。要继续，请按“装载”按钮。



图 8 ：将程序下载到仿真器 - 第1步

当弹出“装载结果”窗口时，按“完成”按钮，程序开始下载到 PLC 仿真器。最后，通过单击 S7-PLCSIM Advanced 界面上的 RUN 按钮，将 PLC 仿真器置于运行模式。



图 9 ：将程序下载到仿真器 - 第2步

现在，左键单击 SCL 编辑器工具栏中的眼镜图标（启用/禁用监视）即可以在线模式显示程序代码。



图 10 ：在线模式下监控程序

正如您所看到的，操作数的结果是 #y = 0，期望值应为 1。这是为什么？



图 11 ：程序结果与期望结果

以下是如何得出错误结果的。操作数 a 和 b 在计算的第一阶段相加。调整指数（对阶）后，两个操作数（a = 1.000000*10^8 和 b = 1.000000*10^0）的 Real 值如下：a = 1.000000*10^8和 b = 0.00000001*10^8。第二个数字（操作数 b）的最后两位数字被截断，因为其六位十进制数字的精度导致它们无法显示。结果，加 b 的操作变成加 0 而不是加 1。



图 12 ：操作数 a 和 b 相加

在计算的第二阶段，从上一步计算的结果中减去操作数 c（中间结果：y = a + b – c = 1.000000*10^8 - 1.000000*10^8 = 0.000000e^0）。



图 13 ：从之前的结果中减去操作数 c

在下一个计算步骤中，您在计算操作数 z 时，尝试将 1 除以 0，结果操作数 z 的值变成一个大数。



图 14 ：计算操作数 z

有两种方法可以解决此问题。第一种解决方案：针对这种情况，您可以修改您的计算公式。不要在第一行计算中使用 y = a + b – c，而是将公式变成为 y = a – c + b。由于方程包括加法和减法，因此您可以更改操作数 b 和 c 的位置。因此，您应该首先通过单击顶部工具栏上的“离线”按钮将程序置于离线模式，然后开始在 SCL 编辑器窗口中编辑计算公式，如图15 所示。



图 15 ：修改计算公式

您需要将修改后的程序下载到仿真器中才能查看结果。为此，请左键单击顶部工具栏上的“下载到设备”按钮以打开“下载预览”窗口，然后按“装载”按钮使程序进入在线模式。



图 16 ：将修改后的程序下载到仿真器中

由于在这种情况下可以得到结果 0.000000e^0 ，因此在初始计算步骤（a – c = 1.000000*10^8 - 1.000000*10^8 = 0.000000*10^0）之后，将得到的 Real 数值（操作数 b）加到第二个计算步骤 (0.000000*10^0 + 1.000000*10^0 ) 得到期望的结果，即 1.000000*10^0。



图 17 ：修改计算公式的结果

第二种解决方案是，如果您不想修改计算公式，可以将 Real 数据类型替换为 LReal 数据类型。LReal  数据类型以 15 位十进制数字的精度处理，之前的问题将几乎不会发生。

要应用此解决方案，请单击顶部工具栏中的“离线”按钮，使程序进入离线模式。然后双击左侧窗口中的数据块 DB_GlobalData，并使用之前的值创建三个名称分别为 a_LREAL、b_LREAL 和 c_LREAL 的新标签，每个标签的数据类型均为 LReal。



图 18 ：在数据块中创建 LReal 标签

通过双击项目树中程序块文件夹下的函数 FC_Calculate，然后按块编辑器顶部的向下箭头，返回到 SCL 块接口。将名为 z_LREAL 和 y_LREAL 的两个新标签声明为 LReal 数据类型的临时变量。用新创建的 LReal 类型标签编辑程序代码。然后要查看结果，请左键单击顶部工具栏中的“下载到设备”按钮以打开“下载预览”窗口。



图 19 ：创建 LReal 临时变量并修改程序代码

在“下载预览”对话框中，对于数据块，从“操作”下拉菜单中选择“重新初始化”，然后按“装载”按钮将程序下载到 PLC 仿真器中。



图 20 ：将修改后的程序（LReal 类型）下载到仿真器

按 SCL 编辑器工具栏中的眼镜图标后，应用程序将以在线模式显示。正如您所看到的，没有再次遇到本教程开头讨论的问题，得到了操作数 y 和 z 的期望结果。



图 21 ：修改计算公式的结果（LReal类型）

结论

本教程讨论了结构化控制语言 (SCL) 中的 Real 和 LReal 浮点数的计算。您了解到 Real 数据类型以六位十进制数字的精度进行处理，并且通常适用于 PLC 程序的每个计算步骤。此外，您还了解在处理浮点数值的加法或减法时，底数和指数是相等的（对阶）。

最后，您了解到有两种方法可以处理此问题。首先，您可以根据数学规则通过改变操作数的位置来修改您的计算公式。其次，您可以将 Real 数据类型替换为 LReal 数据类型，因为 LReal 数据类型以十五位十进制数字的精度进行处理。

对于浮点数大数加小数的应用场景，比如流量累加到一定值以后，会导致精度丢失，此时也可以选择第三种处理方法，即Kahan算法。关注后面文章会有讨论。