伺服电机、步进电机、丝杠、导轨的计算选择

在工业自动化领域，伺服系统、PLC和PC都是常见的控制设备，而丝杆，导轨则是执行机构中的一种传动元件。那么怎么计算与选择哪，我们接下来大概的了解一下；

伺服电机的选择

伺服电机：伺服主要靠脉冲来定位，伺服电机接收到1个脉冲，就会旋转1个脉冲对应的角度，从而实现位移；可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。

伺服电机内部的转子是永磁铁，驱动器控制的U/V/W三相电形成电磁场，转子在此磁场的作用下转动，同时电机自带的编码器反馈信号给驱动器，驱动器根据反馈值与目标值进行比较，调整转子转动的角度。伺服电机的精度决定于编码器的精度（线数）。

闭环半闭环：格兰达的设备用伺服电机都是半闭环，只是编码器发出多少个脉冲，无法进行反馈值和目标值的比较；如是闭环则使用光栅尺进行反馈。 开环步进电机：则没有记忆发出多少个脉冲。

伺服：速度控制、位置控制、力矩控制

增量式伺服电机：是没有记忆功能，下次开始是从零开始；

绝对值伺服电机：具有记忆功能，下次开始是从上次停止位置开始。

伺服电机额定速度3000rpm，最大速度5000 rpm；加速度一般设0.05 ~~ 0.5s

计算内容：

1.负载(有效)转矩T<伺服电机T的额定转矩

2.负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 (5倍以下为好)

3.加、减速期间伺服电机要求的转矩 < 伺服电机的最大转矩

4.最大转速<电机额定转速

伺服电机：编码器分辨率1048576puls/圈；则控制器发出1048576个脉冲，电机转一圈。

1.确定机构部。另确定各种机构零件（丝杠的长度、导程和带轮直径等）细节。

      典型机构：滚珠丝杠机构、皮带传动机构、齿轮齿条机构等

2.确定运转模式。（加减速时间、匀速时间、停止时间、循环时间、移动距离）

运转模式对电机的容量选择影响很大，加减速时间、停止时间尽量取大，就可以选择小容量电机

3.计算负载惯量J和惯量比（x10-4kg.m2）。根据结构形式计算惯量比。负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 单位（x10-4kg.m2）计算负载惯量后预选电机，计算惯量比

4.计算转速N【r/min】。  根据移动距离、加速时间ta、减速时间td、匀速时间tb计算电机转速。

计算最高速度Vmax   12 x ta x Vmax + tb x Vmax +  12 x td x Vmax = 移动距离  则得Vmax=0.334m/s（假设）则最高转速：要转换成N【r/min】，

1）丝杆转1圈的导程为Ph=0.02m（假设）  最高转速Vmax=0.334m/s（假设

            N = Vmax/Ph = 0.334/0.02=16.7（r/s）

           = 16.7 x 60 = 1002（r/min）< 3000(电机额定转速)

2）带轮转1全周长=0.157m（假设） 最高转速Vmax=1.111（m/s）

         N = Vmax/Ph = 1.111/0.157 = 7.08（r/s）

          = 7.08 x 60 = 428.8 （r/min）< 3000(电机额定转速)

5.计算转矩T【N . m】。 根据负载惯量、加减速时间、匀速时间计算电机转矩。

      计算移动转矩、加速转矩、减速转矩

      确认最大转矩：加减速时转矩最大 < 电机最大转矩

      确认有效转矩：有效（负载）转矩Trms < 电机额定转矩

6.选择电机。  选择能满足3~5项条件的电机。

1.转矩[N.m]：1）峰值转矩：运转过程中（主要是加减速）电机所需要的最大转矩；为电机最大转矩的80%以下。

2）移动转矩、停止时的保持转矩：电机长时间运行所需转矩；为电机额定转矩的80%以下。

3）有效转矩：运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单位时间数值；为电机额定转矩的80%以下。

       Trms=Ta2 x ta+Tf2 x tb+Td2 x tdtc

注释：Ta：加速转矩  ta:加速时间  Tf：移动转矩  tb：匀速时间  Td：减速转矩  td：减速时间  tc：循环时间

2.转速：最高转速运转时电机的最高转速：大致为额定转速以下；（最高转速时需要注意转矩和温度的上升）

3.惯量：保持某种状态所需要的力



步进电机

步进电机：是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元步进电机件。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。

1.步进电机的最大速度600~~~1200rpm    加速度一般设0.1s~~~1s

1.确定驱动机械结构    2.确定运动曲线    3.计算负荷转矩    4.计算负荷惯量    5.计算启动转矩    6.计算必须转矩         7.电机选型         8.选型电机验算     9.选型完成

选定电机：

1.负载惯量J/伺服电机惯量J< 10 (5倍以下为好)           

2.在起动脉冲速度f1时，起动转矩>负载转矩T

3.在最大脉冲速度f0时，离开转矩（是不是必须转矩）>负载转矩T

步进选型计算见（KINCO 步进选型中12页的例题）

伺服选型计算见（松下伺服选型计算伺服电机选型方法）

1千克·米(kg·m)＝9.8牛顿·米(N·m)。

脉冲当量（即运动精度）&= Cxi200xm<0.05  

(0.05为重复定位精度)    200为两相步进电机的脉冲数   m为细分数   200=360/1.8   i减速比1/x

C电机转一圈的周长   无减速比电机转一圈丝杠走一个导程

电机转速（r/s） V=P(360/1.8)xm    P为脉冲频率

例:已知齿轮减速器的传动比为1/16，步进电机步距角为1.5°，细分数为4细分，滚珠丝杠的基本导程为4mm。问：脉冲当量是多少？

脉冲当量是每一个脉冲滚珠丝杠移动的距离

滚珠丝杠导程为4mm，滚珠丝杠每转360°滚珠丝杠移动一个导程也就是4mm

那么每一度移动（4/360）mm

电机4细分，步距角为1.5°，则每一个脉冲，步进电动机转1.5/4

那么一个脉冲，通过减速比，则丝杠转动（1.5/4）*（1/16）度

那么每个脉冲滚珠丝杠移动距离（及脉冲当量）&：

&=（1.5/4）*（1/16）*（4/360）=0.0003mm或者&= Cxi200xm<0.05

例:必要脉冲数和驱动脉冲数速度计算的示例

下面给出的是一个3相步进电机必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算示例。这是一个实际应用例子，可以更好的理解电机选型的计算方法。

1.1 驱动滚轴丝杆

如下图，2相步进电机（1.8°/步）驱动物体运动1秒钟，则必要脉冲数和驱动脉冲速度的计算方法如下：

必要脉冲数＝

100 10

×

360° 1.8°

×细分数m＝ [脉冲]

例:精度要求0.01mm的雕刻机，导程5mm，步进电机驱动器一般用多少细分好呢？

如果确认是“精度”而不是“分辨率”的话，要考虑误差问题。

一，1)、你选择丝杠本身精度要高于0.01mm,

2)、其次电机细分只表示了分辨率，并不等同于电机精度。

假设你丝杠精度0.005mm，那么剩给电机的允许误差也就只有0.005mm了（暂不考虑其他误差因素）

0.005//5*360=0.36，表示你的电机精度要高于0.36度，所以你要选择绝对精度高于0.36度的电机。

二，至于细分，就简单了。

0.01/5*360=0.72；表示步进角0.72度时可达到0.01mm的分辨率

360/0.72=500;表示0.01mm分辨率时，电机一圈500步即可。

在实际使用时，你要尽可能选择细分高些，一方面提高运动平稳性，一方面也提供更高的步进分辨率。



滚珠丝杠的选型

一.已知条件：UPH、工作台质量m1、行程长度ls、最高速度Vmax、加减速时间t1和t3、

定位精度+-0.3mm/1000mm、往复运动周期、游隙0.15mm

二.选择项目：丝杠直径、导程、螺母型号、精度、轴向间隙、丝杠支撑方式、马达

三.计算：

1.精度和类型。（游隙、轴向间隙）0.15mm，选择游隙在0.15以下的丝杠，查表选择直径32mm以下的丝杠。32mm游隙为0.14mm。

为了满足+-0.3mm/1000mm则，+-0.3mm/1000=x/300    则x=+-0.09mm. 必須選擇± 0.090mm ／ 300mm 以上的導程精度。参照丝杠精度等级，选择C7级丝杠。

丝杠类型：根据机构确定丝杠类型是：轧制或研磨、定位或传动

2.导程。（以直线速度和旋转速度确定滚珠丝杠导程）        导程和马达的最高转速   Ph>=60*1000*v/(N/A)                        

注释1.）Ph: 丝杆导程mm    2.）V：预定的最高进给速度m/s    3.）N：马达使用转速rpm   4.）A：减速比

3.直径。（负载确定直径） 动载荷、静载荷；计算推力，一般只看动载荷

轴向负荷的计算：u摩擦系数；a=Vmax/t 加速度；t加减速时间；

水平时：加速时承受最大轴向载荷，减速时承受最小载荷；垂直时：上升时承受最大轴向载荷，下降时承受最小载荷；

1.加速时（上升）N：Fmax=u*m*g+f-m*a  2.减速时（下降）N：Fmin=u*m*g+f-m*a   3.匀速时 N：F匀 =u*m*g+fu 因螺桿軸直徑越細，螺桿軸的容許軸向負荷越小 4.长度。（总长=工作行程+螺母长度+安全余量+安装长度+连接长度+余量）。如果增加了防护，比如护套，需要把护套的伸缩比值（一般是1：8，即护套的最大伸长量除以8）考虑进去。

5.支撑方式。固定-固定   固定-支撑  支撑-支撑  固定-自由

6.螺母的选择：

7.许用转速计算： 螺桿軸直徑20mm 、導程Ph=20mm   最高速度Vmax ＝ 1m/s

  则：最高轉速   Nmax=Vmax * 60 * 103/Ph 许用转速（临界转速） N1=r * （d1/l2）* 107

r安装方式决定的系数；d1=丝杠轴沟槽谷径；l=安装间距 所以有：最高转速<许用转速

8.刚度的选择    9.选择马达

*验证：刚度验证、精度等级的验证、寿命选择、驱动转矩的选择

*滚珠丝杠副预紧：1.方式：双螺母垫片预紧、单螺母变位导程预紧、单螺母增大滚珠直径预紧；

2.目的：消除滚珠丝杠副的轴向间隙、增大滚珠丝杠副的刚性、                        

*DN值：   D：滚珠丝杠副的公称直径，也为滚珠中心处的直径（mm）;  N：滚珠丝杠副的极限转速（rpm）

*导程精度、定位精度、重复定位精度

导程精度：1.有效行程Lu内的平均行程偏差e（um），ep=2*（Lu/300）* V300<=C ；

2.任意300mm行程内行程变动量V300(um)，V300<=

定位精度：1）. 导程精度 2）.轴向间隙 3）传动系统的轴向刚性  4)热变形  5）丝杠的运动姿势

重复定位精度：预紧到负间隙的丝杠，重复定位精度趋于零；



直线导轨的选择

1.直线导轨的运动精度：

1）运动精度：a：滑块顶面中心对导轨基准底面的平行度；b:与导轨基准侧面同侧的滑块侧面对导轨基准侧面的平行度。

2）综合精度：a：滑块上顶面与导轨基准底面高度H的极限偏差；b：同一平面上多个滑块顶面高度H的变动量；c：与导轨基准侧面同侧的滑块侧面对导轨基准侧面间距离W1的极限偏差；d: ：同一导轨上多个滑块侧面对导轨基准侧面W1的变动量。

3）导轨上有超过两个以上的导轨，只检验首尾两个滑块，中间的不做W1检验，但中间的W1应小于首尾的W1。

2.选择：

1---确定轨宽。

轨宽指滑轨的宽度。轨宽是决定其负载大小的关键因素之一

2---确定轨长。

这个长度是轨的总长，不是行程。全长=有效行程+滑块间距（2个以上滑块）+滑块长度×滑块数量+两端的安全行程，如果增加了防护罩，需要加上两端防护罩的压缩长度。

3---确定滑块类型和数量。

常用的滑块是两种：法兰型，方形。前者高度低一点，但是宽一点，安装孔是贯穿螺纹孔，后者高一点，窄一点，安装孔是螺纹盲孔。两者均有短型、标准型和加长型之分（有的品牌也称为中负荷、重负荷和超重负荷），主要的区别是滑块本体（金属部分）长度不同，当然安装孔的孔间距也可能不同，多数短型滑块只有2个安装孔。滑块的数量应由用户通过计算确定，在此只推荐一条：少到可以承载，多到可以安装。滑块类型和数量与滑轨宽度构成负载大小的三要素。

4---确定精度等级。

任何厂家的产品都会标注精度等级，有些厂家的标注比较科学，一般采用该等级名称的第一个字母，如普通级标N，精密级标P。

5---确定其他参数

   除上述4个主要参数外，还有一些参数需要确定，例如组合高度类型、预压等级等。预压等级高的表示滑块和滑轨之间的间隙小或为负间隙，预压等级低的反之。感官区别就是等级高的滑块滑动阻力大，等级低的阻力小。表示方法得看厂家选型样本，等级数有3级的，也有5级的。等级的选择要看用户的实际使用场合，大致的原则是滑轨规格大、负载大、有冲击、精度高的场合可以选预压等级高一点的，反之选低一点。提示：1--预压等级与质量无关，2—预压等级与滑轨使用精度成正比，与使用寿命成反比。

尺寸链的基本术语

1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。间隙A0与其它尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环,A0、A1、A2、A3…都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环称为封闭环。封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，当其他组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的增大而增大，则该组成环为增环。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，当其他组成环的大小不变，若封闭环随着某组成环的减小而减小，则该组成环为减环。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

封闭环：基本尺寸：A0=Ap1+Ap2 -Aq3    上偏差：ES0=ESp1+ESp2-EIq3   下偏差：EI0=EIp1+EIp2-ESq3

A0:封闭环    Ap1、Ap2：增环     Aq3：减环

w封闭环基本尺寸＝所有增环基本尺寸－所有减环基本尺寸；

w封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；

w封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。

下面是传动机构金属件方面的材质成型细节（传动过程材质会出现热胀冷缩）

1．退火：指金属材料加热到适当的温度，保持一定的时间，然后缓慢冷却的热处理工艺（随炉冷却）。常见的退火工艺有：再结晶退火、去应力退火、球化退火、完全退火等。退火的目的：主要是降低金属材料的硬度，提高塑性，以利切削加工或压力加工，减少残余应力，提高组 织和成分的均匀化，或为后道热处理作好组织准备等。

2．正火：指将钢材或钢件加热到或 （钢的上临界点温度）以上，30～50℃保持适当时间后，在静止的空气中冷却的热处理的工艺。正火的目的：主要是提高低碳钢的 力学性能，改善切削加工性，细化晶粒，消除组织缺陷，为后道热处理作好组织准备等。

3．淬火：指将钢件加热到 Ac3 或 Ac1（钢的下临界点温度）以上某一温度，保持一 定的时间，然后以适当的冷却速度，获得马氏体（或贝氏体）组织的热处理工艺。常见的淬 火工艺有盐浴淬火，马氏体分级淬火，贝氏体等温淬火，表面淬火和局部淬火等。淬火的目 的：使钢件获得所需的马氏体组织，提高工件的硬度，强度和耐磨性，为后道热处理作好组 织准备等。

4．回火：指钢件经淬硬后，再加热到 Ac1 以下的某一温度，保温一定时间，然后冷却到室温的热处理工艺。常见的回火工艺有：低温回火，中温回火，高温回火和多次回火等。

　　回火的目的：主要是消除钢件在淬火时所产生的应力，使钢件具有高的硬度和耐磨性外，并具有所需要的塑性和韧性等。

5．调质：指将钢材或钢件进行淬火及高温回火的复合热处理工艺。使用于调质处理的钢称调质钢。它一般是指中碳结构钢和中碳合金结构钢。

6．渗碳：渗碳是指使碳原子渗入到钢表面层的过程。  也是使低碳钢的工件具有高碳钢的表面层，再经过淬火和低温回火，使工件的表面层具有高硬度和耐磨性，而工件的中心部分仍然保持着低碳钢的韧性和塑性。　　“四把火”随着加热温度和冷却方式的不同，又演变出不同的热处理工艺。为了获得一定的强度和韧性，把淬火和高温回火结合起来的工艺，称为调质。某些合金淬火形成过饱和固溶体后，将其置于室温或稍高的适当温度下保持较长时间，以提高合金的硬度、强度或电性磁性等。这样的热处理工艺称为时效处理。

7.渗氮：

正火：850 淬火：840 回火：600

在自动化生产线、机械手、数控机床，半导体设备，高精密设备，微精密机构等应用中，PLC通常作为控制器来使用，负责接收输入信号并输出控制信号，以控制执行机构（包括丝杆，滑块，皮带，链条等）的运动。而PC则通常用于离线编程和仿真，以及上位监控，设备系统物联等任务，不直接控制执行机构。

总之，伺服系统、PLC、PC和丝杆之间存在密切的相对关系。掌握好他们的特性规格以及选择损益就会少走很多弯路，因为它们各自具有不同的功能和特点，在不同的应用场合中组合方案发挥着不一样的重要作用。通过精密的计算选型装配后相互配合，综合精益方案选择会使这些设备能够实现高精度的定位和速度控制，系统综合功能的完美实现，从而提高工业自动化的水平和效率。