内容 目前已有若干版本的子程序库公开发表,它们各有特色。本程序库中的开平方算法为快速逼近算法,它能达到牛顿迭代法同样的精度,而速度加快二十倍左右,超过双字节定点除法的速度。
本子程序库对《单片机应用程序设计技术》一书附录中的子程序库作了重大修订:
(1)按当前流行的以 IBM PC 为主机的开发系统对汇编语言的规定,读者不必再进行修改,便可直接使用。 (2)对浮点运算子程序库进行了进一步的测试和优化,对十进制浮点数和二进制浮点数的相互转换子程序进行了彻底改写,提高了运算精度和可靠性。 (3)新增添了若干个浮点子程序(传送、比较、清零、判零等),使编写数据处理程序的工作变得更简单直观。
在使用说明中开列了最主要的几项:标号、入口条件、出口信息、影响资源、堆栈需求,各项目的意义请参阅《单片机应用程序设计技术》第六章 6.3.7 节的内容。程序清单中开列了四个栏目:标号、指令、操作数、注释。为方便读者理解,注释尽力详细。
子程序库的使用方法如下:
1.将子程序库全部内容链接在应用程序之后,统一编译即可。优点是简单方便,缺点是程序太长,大量无关子程序也包含在其中。 2.仅将子程序库中的有关部分内容链接在应用程序之后,统一编译即可。有些子程序需要调用一些低级子程序,这些低级子程序也应该包含在内。优点是程序紧凑,缺点是需要对子程序库进行仔细删节。
(一) MCS-51定点运算子程序库及其使用说明
定点运算子程序库文件名为DQ51.ASM,为便于使用,先将有关约定说明如下: 1.多字节定点操作数:用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数 据。地址小的单元存放数据的高字节。例如:[R0]=123456H,若(R0)=30H,则(30H)=12H, (31H)=34H,(32H)=56H。 2.运算精度:单次定点运算精度为结果最低位的当量值。 3.工作区:数据工作区固定在PSW、A、B、R2~R7,用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息,程序就具有较好的透明性。 (1) 标号: BCDA 功能:多字节BCD码加法 入口条件:字节数在R7中,被加数在[R0]中,加数在[R1]中。 出口信息:和在[R0]中,最高位进位在CY中。 影响资源:PSW、A、R2 堆栈需求: 2字节 BCDA: MOV A,R7 ;取字节数至R2中 MOV R2,A ADD A,R0 ;初始化数据指针 MOV R0,A MOV A,R2 ADD A,R1 MOV R1,A CLR C BCD1: DEC R0 ;调整数据指针 DEC R1 MOV A,@R0 ADDC A,@R1 ;按字节相加 DA A ;十进制调整 MOV @R0,A ;和存回[R0]中 DJNZ R2,BCD1 ;处理完所有字节 RET
(2) 标号: BCDB 功能:多字节BCD码减法 入口条件:字节数在R7中,被减数在[R0]中,减数在[R1]中。 出口信息:差在[R0]中,最高位借位在CY中。 影响资源:PSW、A、R2、R3 堆栈需求: 6字节 BCDB: LCALL NEG1 ;减数[R1]十进制取补 LCALL BCDA ;按多字节BCD码加法处理 CPL C ;将补码加法的进位标志转换成借位标志 MOV F0,C ;保护借位标志 LCALL NEG1 ;恢复减数[R1]的原始值 MOV C,F0 ;恢复借位标志 RET NEG1: MOV A,R0 ;[R1]十进制取补子程序入口 XCH A,R1 ;交换指针 XCH A,R0 LCALL NEG ;通过[R0]实现[R1]取补 MOV A,R0 XCH A,R1 ;换回指针 XCH A,R0 RET (3) 标号: NEG 功能:多字节BCD码取补
入口条件:字节数在R7中,操作数在[R0]中。 出口信息:结果仍在[R0]中。 影响资源:PSW、A、R2、R3 堆栈需求: 2字节 NEG: MOV A,R7 ;取(字节数减一)至R2中 DEC A MOV R2,A MOV A,R0 ;保护指针 MOV R3,A NEG0: CLR C MOV A,#99H SUBB A,@R0 ;按字节十进制取补 MOV @R0,A ;存回[R0]中 INC R0 ;调整数据指针 DJNZ R2,NEG0 ;处理完(R2)字节 MOV A,#9AH ;最低字节单独取补 SUBB A,@R0 MOV @R0,A MOV A,R3 ;恢复指针 MOV R0,A RET
(4) 标号: BRLN 功能:多字节BCD码左移十进制一位(乘十) 入口条件:字节数在R7中,操作数在[R0]中。 出口信息:结果仍在[R0]中,移出的十进制最高位在R3中。 影响资源:PSW、A、R2、R3 堆栈需求: 2字节 BRLN: MOV A,R7 ;取字节数至R2中 MOV R2,A ADD A,R0 ;初始化数据指针 MOV R0,A MOV R3,#0 ;工作单元初始化 BRL1: DEC R0 ;调整数据指针 MOV A,@R0 ;取一字节 SWAP A ;交换十进制高低位 MOV @R0,A ;存回 MOV A,R3 ;取低字节移出的十进制高位 XCHD A,@R0 ;换出本字节的十进制高位 MOV R3,A ;保存本字节的十进制高位 DJNZ R2,BRL1 ;处理完所有字节 RET (5) 标号: MULD 功能:双字节二进制无符号数乘法 入口条件:被乘数在R2、R3中,乘数在R6、R7中。 出口信息:乘积在R2、R3、R4、R5中。 影响资源:PSW、A、B、R2~R7 堆栈需求: 2字节 MULD: MOV A,R3 ;计算R3乘R7 MOV B,R7 MUL AB MOV R4,B ;暂存部分积 MOV R5,A MOV A,R3 ;计算R3乘R6 MOV B,R6 MUL AB ADD A,R4 ;累加部分积 MOV R4,A CLR A ADDC A,B MOV R3,A MOV A,R2 ;计算R2乘R7 MOV B,R7 MUL AB ADD A,R4 ;累加部分积 MOV R4,A MOV A,R3 ADDC A,B MOV R3,A CLR A RLC A XCH A,R2 ;计算R2乘R6 MOV B,R6 MUL AB ADD A,R3 ;累加部分积 MOV R3,A MOV A,R2 ADDC A,B MOV R2,A RET
(6) 标号: MUL2 功能:双字节二进制无符号数平方 入口条件:待平方数在R2、R3中。 出口信息:结果在R2、R3、R4、R5中。 影响资源:PSW、A、B、R2~R5 堆栈需求: 2字节 MUL2: MOV A,R3 ;计算R3平方 MOV B,A MUL AB MOV R4,B ;暂存部分积 MOV R5,A MOV A,R2 ;计算R2平方 MOV B,A MUL AB XCH A,R3 ;暂存部分积,并换出R2和R3 XCH A,B XCH A,R2 MUL AB ;计算2×R2×R3 CLR C RLC A XCH A,B RLC A JNC MU20 INC R2 ;累加溢出量 MU20: XCH A,B ;累加部分积 ADD A,R4 MOV R4,A MOV A,R3 ADDC A,B MOV R3,A CLR A ADDC A,R2 MOV R2,A RET
(7) 标号: DIVD 功能:双字节二进制无符号数除法
入口条件:被除数在R2、R3、R4、R5中,除数在R6、R7中。 出口信息:OV=0 时,双字节商在R2、R3中,OV=1 时溢出。 影响资源:PSW、A、B、R1~R7 堆栈需求: 2字节 DIVD: CLR C ;比较被除数和除数 MOV A,R3 SUBB A,R7 MOV A,R2 SUBB A,R6 JC DVD1 SETB OV ;溢出 RET DVD1: MOV B,#10H ;计算双字节商 DVD2: CLR C ;部分商和余数同时左移一位 MOV A,R5 RLC A MOV R5,A MOV A,R4 RLC A MOV R4,A MOV A,R3 RLC A MOV R3,A XCH A,R2 RLC A XCH A,R2 MOV F0,C ;保存溢出位 CLR C SUBB A,R7 ;计算(R2R3-R6R7) MOV R1,A MOV A,R2 SUBB A,R6 ANL C,/F0 ;结果判断 JC DVD3 MOV R2,A ;够减,存放新的余数 MOV A,R1 MOV R3,A INC R5 ;商的低位置一 DVD3: DJNZ B,DVD2 ;计算完十六位商(R4R5) MOV A,R4 ;将商移到R2R3中 MOV R2,A MOV A,R5 MOV R3,A CLR OV ;设立成功标志 RET (8) 标号: D457 功能:双字节二进制无符号数除以单字节二进制数
入口条件:被除数在R4、R5中,除数在R7中。 出口信息:OV=0 时,单字节商在R3中,OV=1 时溢出。 影响资源:PSW、A、R3~R7 堆栈需求: 2字节 D457: CLR C MOV A,R4 SUBB A,R7 JC DV50 SETB OV ;商溢出 RET DV50: MOV R6,#8 ;求平均值(R4R5/R7-→R3) DV51: MOV A,R5 RLC A MOV R5,A MOV A,R4 RLC A MOV R4,A MOV F0,C CLR C SUBB A,R7 ANL C,/F0 JC DV52 MOV R4,A DV52: CPL C MOV A,R3 RLC A MOV R3,A DJNZ R6,DV51 MOV A,R4 ;四舍五入 ADD A,R4 JC DV53 SUBB A,R7 JC DV54 DV53: INC R3 DV54: CLR OV RET (9) 标号: DV31 功能:三字节二进制无符号数除以单字节二进制数
入口条件:被除数在R3、R4、R5中,除数在R7中。 出口信息:OV=0 时,双字节商在R4、R5中,OV=1 时溢出。 影响资源:PSW、A、B、R2~R7 堆栈需求: 2字节 DV31: CLR C MOV A,R3 SUBB A,R7 JC DV30 SETB OV ;商溢出 RET DV30: MOV R2,#10H ;求R3R4R5/R7-→R4R5 DM23: CLR C MOV A,R5 RLC A MOV R5,A MOV A,R4 RLC A MOV R4,A MOV A,R3 RLC A MOV R3,A MOV F0,C CLR C SUBB A,R7 ANL C,/F0 JC DM24 MOV R3,A INC R5 DM24: DJNZ R2,DM23 MOV A,R3 ;四舍五入 ADD A,R3 JC DM25 SUBB A,R7 JC DM26 DM25: INC R5 MOV A,R5 JNZ DM26 INC R4 DM26: CLR OV RET ;商在R4R5中 (10) 标号: MULS 功能:双字节二进制有符号数乘法(补码)
入口条件:被乘数在R2、R3中,乘数在R6、R7中。 出口信息:乘积在R2、R3、R4、R5中。 影响资源:PSW、A、B、R2~R7 堆栈需求: 4字节 MULS: MOV R4,#0 ;清零R4R5 MOV R5,#0 LCALL MDS ;计算结果的符号和两个操作数的绝对值 LCALL MULD ;计算两个绝对值的乘积 SJMP MDSE ;用补码表示结果
(11) 标号: DIVS 功能:双字节二进制有符号数除法(补码)
入口条件:被除数在R2、R3、R4、R5中,除数在R6、R7中。 出口信息:OV=0时商在R2、R3中,OV=1时溢出。 影响资源:PSW、A、B、R1~R7 堆栈需求: 5字节 DIVS: LCALL MDS ;计算结果的符号和两个操作数的绝对值 PUSH PSW ;保存结果的符号 LCALL DIVD ;计算两个绝对值的商 JNB OV,DVS1 ;溢出否? POP ACC ;溢出,放去结果的符号,保留溢出标志 RET DVS1: POP PSW ;未溢出,取出结果的符号 MOV R4,#0 MOV R5,#0 MDSE: JB F0,MDS2 ;用补码表示结果 CLR OV ;结果为正,原码即补码,计算成功 RET MDS: CLR F0 ;结果符号初始化 MOV A,R6 ;判断第二操作数的符号 JNB ACC.7,MDS1;为正,不必处理 CPL F0 ;为负,结果符号取反 XCH A,R7 ;第二操作数取补,得到其绝对值 CPL A ADD A,#1 XCH A,R7 CPL A ADDC A,#0 MOV R6,A MDS1: MOV A,R2 ;判断第一操作数或运算结果的符号 JNB ACC.7,MDS3;为正,不必处理 CPL F0 ;为负,结果符号取反 MDS2: MOV A,R5 ;求第一操作数的绝对值或运算结果的补码 CPL A ADD A,#1 MOV R5,A MOV A,R4 CPL A ADDC A,#0 MOV R4,A MOV A,R3 CPL A ADDC A,#0 MOV R3,A MOV A,R2 CPL A ADDC A,#0 MOV R2,A MDS3: CLR OV ;运算成功 RET (12) 标号: SH2 功能:双字节二进制无符号数开平方(快速)
入口条件:被开方数在R2、R3中。 出口信息:平方根仍在R2、R3中,整数部分的位数为原数的一半,其余为小数。 影响资源:PSW、A、B、R2~R7 堆栈需求: 2字节 SH2: MOV A,R2 ORL A,R3 JNZ SH20 RET ;被开方数为零,不必运算 SH20: MOV R7,#0 ;左规次数初始化 MOV A,R2 SH22: ANL A,#0C0H ;被开方数高字节小于40H否? JNZ SQRH ;不小于40H,左规格化完成,转开方过程 CLR C ;每左规一次,被开方数左移两位 MOV A,R3 RLC A MOV F0,C CLR C RLC A MOV R3,A MOV A,R2 MOV ACC.7,C MOV C,F0 RLC A RLC A MOV R2,A INC R7 ;左规次数加一 SJMP SH22 ;继续左规 (13) 标号: SH4 功能:四字节二进制无符号数开平方(快速)
入口条件:被开方数在R2、R3、R4、R5中。 出口信息:平方根在R2、R3中,整数部分的位数为原数的一半,其余为小数。 影响资源:PSW、A、B、R2~R7 堆栈需求: 2字节 SH4: MOV A,R2 ORL A,R3 ORL A,R4 ORL A,R5 JNZ SH40 RET ;被开方数为零,不必运算 SH40: MOV R7,#0 ;左规次数初始化 MOV A,R2 SH41: ANL A,#0C0H ;被开方数高字节小于40H否? JNZ SQRH ;不小于40H,左规格化完成 MOV R6,#2 ;每左规一次,被开方数左移两位 SH42: CLR C ;被开方数左移一位 MOV A,R5 RLC A MOV R5,A MOV A,R4 RLC A MOV R4,A MOV A,R3 RLC A MOV R3,A MOV A,R2 RLC A MOV R2,A DJNZ R6,SH42 ;被开方数左移完两位 INC R7 ;左规次数加一 SJMP SH41 ;继续左规 SQRH: MOV A,R2 ;规格化后高字节按折线法分为三个区间 ADD A,#57H JC SQR2 ADD A,#45H JC SQR1 ADD A,#24H MOV B,#0E3H ;第一区间的斜率 MOV R4,#80H ;第一区间的平方根基数 SJMP SQR3 SQR1: MOV B,#0B2H ;第二区间的斜率 MOV R4,#0A0H;第二区间的平方根基数 SJMP SQR3 SQR2: MOV B,#8DH ;第三区间的斜率 MOV R4,#0D0H;第三区间的平方根基数 SQR3: MUL AB ;与区间基点的偏移量乘区间斜率 MOV A,B ADD A,R4 ;累加到平方根的基数上 MOV R4,A MOV B,A MUL AB ;求当前平方根的幂 XCH A,R3 ;求偏移量(存放在R2R3中) CLR C SUBB A,R3 MOV R3,A MOV A,R2 SUBB A,B MOV R2,A SQR4: SETB C ;用减奇数法校正一个字节的平方根 MOV A,R4 ;当前平方根的两倍加一存入R5R6中 RLC A MOV R6,A CLR A RLC A MOV R5,A MOV A,R3 ;偏移量小于该奇数否? SUBB A,R6 MOV B,A MOV A,R2 SUBB A,R5 JC SQR5 ;小于,校正结束,已达到一个字节的精度 INC R4 ;不小于,平方根加一 MOV R2,A ;保存新的偏移量 MOV R3,B SJMP SQR4 ;继续校正 SQR5: MOV A,R4 ;将一个字节精度的根存入R2 XCH A,R2 RRC A MOV F0,C ;保存最终偏移量的最高位 MOV A,R3 MOV R5,A ;将最终偏移量的低八位存入R5中 MOV R4,#8 ;通过(R5R6/R2)求根的低字节 SQR6: CLR C MOV A,R3 RLC A MOV R3,A CLR C MOV A,R5 SUBB A,R2 JB F0,SQR7 JC SQR8 SQR7: MOV R5,A INC R3 SQR8: CLR C MOV A,R5 RLC A MOV R5,A MOV F0,C DJNZ R4,SQR6 ;根的第二字节计算完,在R3中 MOV A,R7 ;取原被开方数的左规次数 JZ SQRE ;未左规,开方结束 SQR9: CLR C ;按左规次数右移平方根,得到实际根 MOV A,R2 RRC A MOV R2,A MOV A,R3 RRC A MOV R3,A DJNZ R7,SQR9 SQRE: RET (14) 标号: HASC 功能:单字节十六进制数转换成双字节ASCII码
入口条件:待转换的单字节十六进制数在累加器A中。 出口信息:高四位的ASCII码在A中,低四位的ASCII码在B中。 影响资源:PSW、A、B 堆栈需求: 4字节 HASC: MOV B,A ;暂存待转换的单字节十六进制数 LCALL HAS1 ;转换低四位 XCH A,B ;存放低四位的ASCII码 SWAP A ;准备转换高四位 HAS1: ANL A,#0FH ;将累加器的低四位转换成ASCII码 ADD A,#90H DA A ADDC A,#40H DA A RET (15) 标号: ASCH 功能:ASCII码转换成十六进制数
入口条件:待转换的ASCII码(30H~39H或41H~46H)在A中。 出口信息:转换后的十六进制数(00H~0FH)仍在累加器A中。 影响资源:PSW、A 堆栈需求: 2字节 ASCH: CLR C SUBB A,#30H JNB ACC.4,ASH1 SUBB A,#7 ASH1: RET (16) 标号:HBCD 功能:单字节十六进制整数转换成单字节BCD码整数
入口条件:待转换的单字节十六进制整数在累加器A中。 出口信息:转换后的BCD码整数(十位和个位)仍在累加器A中,百位在R3中。 影响资源:PSW、A、B、R3 堆栈需求: 2字节 HBCD: MOV B,#100 ;分离出百位,存放在R3中 DIV AB MOV R3,A MOV A,#10 ;余数继续分离十位和个位 XCH A,B DIV AB SWAP A ORL A,B ;将十位和个位拼装成BCD码 RET
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