SCL编程实例100例_032_割圆术计算圆周率（Π的近似值）

显示全部楼层 · 2024-12-11 08:10:32

>

1 | 题目

割圆术是指通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。编写程序实现以上方法，精度要求达到相邻两次计算差值在0.0000001以内。

2 | 设计分析

我们知道圆的内接正六边形的边长a正好等于半径r，根据正六边形，可以推理12边形的边长a12=√(a6²/4+(r-√(r²-a6²/4))²)，简化为a12=√(2*r²-r*√(4r²-a6²))，设r=1，则a12=√(2-√(4-a6²))，以此类推，以上适用于正24、48、64、……、边形。由于圆的周长近似认为等于内接正多边形的周长（正多边形边数越多越接近），可以求出pi，即n*a=2*pi*r，pi=n*a/2*r，由于半径为1，则pi=n*a/2。

3 | 创建功能或功能块

创建功能块FB，命名为“PiByCyclotomy”。

4 | 定义接口变量

具体接口变量定义见下图：

为了提高计算精度，变量均定义为了64位数据类型。

5 | 程序代码

编写程序代码。如下图：

圆的内接多边形初始值从12开始，后面逐步以2倍循环增加，直到达到题目要求的计算精度退出循环，精度部分采用了科学记数法。

注意循环语句REPEAT的结束条件，可以直接写FALSE，此时为死循环，编译会通不过，如果在循环程序中加入可以中断循环运行的语句，则可以通过编译，这是一个很好的应用小技巧。

6 | 代码测试

在循环OB中调用FB-“PiByCyclotomy”，调用时会自动创建背景数据块，命名为“InstPiByCyclotomy”，该背景数据块可以用来监视和修改数据。转至在线并监控程序。如下图：

当圆的内接多边形边数达到24576后，到达题目要求的末项精度0.0000001，得到圆周率π的近似值为：3.14159261864079。

7 | 总结

学习使用REPEAT循环语句；

学习组合赋值运算符的使用；

学习EXIT在循环语句中的作用；

学习科学记数法。

-

[西门子] SCL编程实例100例_032_割圆术计算圆周率（Π的近似值）

本帖子中包含更多资源