SCL编程实例100例-033-投点法计算圆周率（Π的近似值）

显示全部楼层 · 2024-12-11 08:10:50

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1 | 题目

单位圆（半径为1）外接正方形（边长为2），利用随机数向正方形内投点，通过计算落在单位圆内的点与落在正方形内的点的比值可以求得圆周率。编写程序实现以上方法。

2 | 设计分析

圆内投点数/正方形内投点数=圆面积/正方形面积，推导得圆面积=正方形面积*圆内投点数/正方形内投点数=4*圆内投点数/正方形内投点数。注正方形边长为2，面积为4。

3 | 创建功能或功能块

创建功能块FB，命名为“PiByRandomHits”。

4 | 定义接口变量

具体接口变量定义见下图：

为了提高计算精度，变量均定义为了64位数据类型。定义变量#statX和#statY作为投点的坐标。

5 | 程序代码

编写程序代码。如下图：

程序中调用了随机数子程序来生成随机数模拟随机投点，下一篇会简单介绍一个西门子博途通用函数库里的随机数函数。随机投点法得到圆周率的精度和投入的点的个数有关，一般点的个数越多精度越高。程序设计中设定点数少于1000时认为不能满足精度要求。利用勾股定理确定投点是否落在单位圆中。

6 | 代码测试

在循环OB中调用FB-“PiByRandomHits”，调用时会自动创建背景数据块，命名为“InstPiByRandomHits”，该背景数据块可以用来监视和修改数据。转至在线并监控程序。如下图：

输入随机投点数量50000，可以看到落到单位圆内的点数为39251，得到圆周率π的近似值为：3.14008。注意由于是随机动态投点，所以得到的结果是一个不断变化的数值。

7 | 总结

学习使用FOR循环语句；

学习组合赋值运算符的使用；

学习RETURN在程序中的作用；

学习子程序的调用方法。

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[西门子] SCL编程实例100例-033-投点法计算圆周率（Π的近似值）