TIA博途SCL编程学习33_水仙花数

显示全部楼层 · 2024-5-16 14:17:59

1 | 题目

一个n位的正整数等于其各位数字的n次方之和时被称为阿姆斯特朗数，当n=3时，又称水仙花数。
编写程序寻找1000以内的水仙花数。

2 | 设计分析

采用穷举法，从100开始循环，然后把每个数字的各个位上的数分解后，求立方和，验证是否符合水仙花数的定义从而得到结果。

3 | 创建功能或功能块

创建功能块FB，命名为“NarcissisticNumber”。

4 | 定义接口变量

具体接口变量定义见下图：

注意定义了用来拆解自然数的多重实例，即调用自然数拆解功能块（子函数）。

5 | 程序代码

编写程序代码。如下图：

注意浮点数的强制转换“real#3”，即将整型数3强制转换为浮点数。
代码中使用了运算符“**”，即求幂运算，也可以使用之前发表的“SCL编程实例”第二篇中设计的求幂功能块来替代“**”，当然就没有这么简洁了，这也是SCL编程的优势之一。

6 | 代码测试

在循环OB中调用FB-NarcissisticNumber，调用时会自动创建背景数据块，本例中该背景数据块命名为“InstNarcissisticNumber”，该背景数据块可以用来监视和修改数据。
转至在线并监控程序。如下图：

可以看到1000以内的水仙花数有153、370、371、407共四个。

7 | 总结

学习使用FOR循环语句；
学习使用IF...ELSE语句；
学习使用加赋值运算符（组合赋值）；
学习使用一维数组；
注意本例的程序结构，变量初始化的不同方法，特别注意使用临时变量时，一定要先赋值后使用。

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。
定义

水仙花数只是自幂数的一种，严格来说3位数的3次幂数才称为水仙花数。
附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数

常见水仙花数

水仙花数又称阿姆斯特朗数。
三位的水仙花数共有4个：153，370，371，407；
四位的四叶玫瑰数共有3个：1634，8208，9474；
五位的五角星数共有3个：54748，92727，93084；
六位的六合数只有1个：548834；
七位的北斗七星数共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
八位的八仙数共有3个：24678050，24678051，88593477；
九位的九九重阳数共有4个： 146511208，472335975，534494836，912985153；
十位的自幂数只有1个：4679307774

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